البحث عن الاحتمال الشرطي وأهم سماته

البحث عن الاحتمال الشرطي وأهم ميزاته. تحتوي الرياضيات على العديد من العلوم المتفرعة مثل الهندسة والإحصاء والجبر وغيرها ، وكل علم يهتم بمنهجية مختلفة وبقوانين ونظريات محددة ، وكلها متشابهة مع نفس الموضوع. أساسي في الاحتمالات وأنواع الاحتمالات كذلك.

مقدمة في الاحتمال الشرطي

الاحتمال هو أحد فروع الإحصاء في الرياضيات ، ويعبر عن إمكانية حدوث عشوائي أثناء تجربة عشوائية. العلوي هو 1/2 ، وتستخدم الاحتمالات على نطاق واسع في حوادث المعاملات اليومية ، خاصة تلك التي ليس لها نتائج غير مؤكدة. تختلف أنواع الحوادث في الاحتمالات بين الحوادث المستقلة والحوادث المشروطة والأحداث المتنافية.

من خلال بحثنا سنتحدث عن الاحتمال الشرطي ، لكن أولاً سنتطرق إلى مفهوم الاحتمالات ، ثم المفاهيم الأساسية التي يجب معرفتها لفهم الاحتمالات ، ثم الأنواع الثلاثة من الاحتمالات ، والانتقال إلى أنواع الحوادث في الاحتمالات ، مفهوم الاحتمال الشرطي ، الذي يعتمد على وقوع الحدث وخصائصه السابقة ، عليه ، تنتهي قوانين كل الاحتمالات.

راجع أيضًا: إذا تم اختيار بطاقة بها حرف عشوائيًا ، فسيكون H

ابحث عن احتمال شرطي

في بحثنا عن الاحتمال الشرطي وأهم ميزاته ، سنتناول مفهوم الاحتمال بشكل عام ثم نخصص أنواعه على النحو التالي:

مفهوم الاحتمالات

الاحتمال هو أحد الفروع المختلفة لعلوم الإحصاء ، ويمكن تعريفه على أنه علم متخصص في تحليل الأحداث العشوائية التي تحدث أثناء أي تجربة عشوائية ، فالتجربة العشوائية هي تجربة يمكن إجراؤها أكثر من مرة وبدون حدود ، و لا يمكن أن تعرف التجربة قبل حدوث نتائج التنبؤات. احتمالية وقوع الحدث بقيمة رياضية معبرة تتراوح من صفر إلى واحد ، والتجربة التي يمكن تكرارها عمليًا أو افتراضيًا هي أهم عنصر في دراسة الاحتمالية ، حيث يتم دراسة نتائج تكرارها والاختلافات بين تتم مقارنتها بشرط تكرارها في ظل ظروف متطابقة.[1]

راجع أيضًا: الوصف الذي يشير إلى احتمالية وقوف المؤشر على اللون الأصفر هو

المفاهيم الأساسية في الاحتمال

تتكرر بعض المفاهيم والقوانين الأساسية أثناء دراسة الاحتمالات ، لذلك يسهل معرفة معنى كل منها قبل دراسة هذا المجال ، ومن أهم هذه المفاهيم ما يلي:[2]

  • التجربة: تُعرَّف التجربة في علم الاحتمالات بأنها عملية ظهور نتيجة متوقعة من بين مجموعة من النتائج التي يمكن تجربتها.
  • مساحة محددة: يتم تعريف مساحة محددة في علم الاحتمالات على أنها جميع النتائج المتوقعة لتجربة عشوائية ، على سبيل المثال ، رمي عملة معدنية ، حيث تكون مساحة أخذ العينات عبارة عن صورة أو كتابة.
  • الحدث: يتم تعريف الحدث في علم الاحتمالات على أنه حدوث نتيجة معينة أو مجموعة من النتائج في تجربة عشوائية ، على سبيل المثال الحصول على الرقم 3 نتيجة رمي النرد ، أو 9 كمجموع رقمي من الاثنين الظاهرين حجر النرد.
  • التكرار النسبي للنتيجة: يُعرّف التردد النسبي في علم الاحتمالات بأنه النسبة الرياضية بين تكرار حدوث نتيجة معينة إلى عدد المرات التي أجريت فيها التجربة ، على سبيل المثال ، إذا تمت تجربة عملة معدنية عشرين مرة ، و تم الحصول على وجه الكتابة خمس مرات ، التكرار النسبي لتلك التجربة والنتيجة خمسة مقسومة على عشرين.
  • نتائج الاحتمالات المتساوية: تُعرَّف نتائج الاحتمالات المتساوية في علم الاحتمالات على أنها نتائج تساوي تكرارها النسبي عند إجراء تجربة معينة عدة مرات ، على سبيل المثال عند رمي عملة معدنية ، فإن عدد المرات التي تظهر فيها الصورة يساوي عدد المرات تظهر الكتابة.

أنواع الاحتمالات

يتم تصنيف الاحتمالات إلى ثلاثة أنواع رئيسية ، وهي كما يلي:[3]

  • الاحتمال النظري: يُعرَّف الاحتمال النظري بأنه احتمال أن حدوثه ونتائجه يعتمدان على المنطق ، على سبيل المثال احتمال ظهور صورة عند رمي عملة معدنية هو 0.5.
  • الاحتمال التجريبي: يُعرّف الاحتمال التجريبي بأنه احتمال أن يعتمد حدوثه بشكل أساسي على ملاحظة التجربة ، ويمكن حسابه بقسمة عدد مرات تكرار حدوثه على عدد مرات تكرار التجربة ، من أجل على سبيل المثال ، إذا تم رمي عملة معدنية 5 مرات ، وتم تسجيل ظهور الكتابة مرتين ، فإن قيمة الاحتمال التجريبي تساوي 2/5.
  • الاحتمال الحدسي: يُعرَّف الاحتمال الحدسي بأنه احتمال أن حدوثه يعتمد على مجموعة من القواعد والأساسيات التي وضعها عالم الرياضيات Kolmogorov ، حيث يمكن حساب وقوع الحوادث أو عدم وقوعها وفقًا لهذه التجربة.

شاهدي أيضاً: اكتشف سالم احتمالية ظهور عدد أكبر من 1 وأقل من 6

أنواع الحوادث في الاحتمالات

تنقسم أنواع الحوادث إلى ما يلي:

  • الحوادث المستقلة: هي الأحداث التي لا تتأثر بحدوث الآخر ، أي أن وقوع حدث واحد لا يؤثر على احتمالية وقوع الحدث الثاني ، مثل رمي قطعة من المال أو حجر النرد مرتين دون أن يؤثر ذلك على النتيجة. من الاحتمال الأول في الثاني.
  • الحوادث غير المستقلة: هي حوادث مشروطة يتأثر وقوعها بوقوع حوادث أخرى ، أي أن وقوع الحدث الثاني يتأثر ويعتمد على وقوع الحدث السابق أولاً ، مثل الذهاب في رحلة مدرسية يتطلب المشاركة ودفع الرسوم لهذه الرحلة أولاً.
  • حدثان متنافيان: هما الحدثان اللذان لا يمكن أن يحدثا معًا في نفس الوقت ، أي إذا حدث الاحتمال الأول ، فلا يمكن أن يقع الحدث الثاني واحتمال حدوثه هو صفر.

مفهوم الاحتمال الشرطي

الاحتمال الشرطي أو الاحتمال الشرطي هو الاحتمال الذي يعني النتيجة التي تؤدي إلى علاقة الأحداث ببعضها البعض وفقًا لسلسلة من الافتراضات ، على سبيل المثال ، بافتراض أن (أ ، ب) حدثان في نفس مساحة العينة ، ثم الاحتمال الشرطي لحدوث “ب” بشرط حدوث “أ” ، ويتم حسابه بضرب احتمالية الحدث ، يشير الأول إلى الاحتمال الجديد للحدث التالي ، ويتم تطبيق الاحتمال الشرطي في العديد من المجالات بما في ذلك اتخاذ القرار والتنبؤ والمخاطر الإدارة ، بسبب اعتمادها على الأدلة أو الافتراضات.

ميزات الاحتمال الشرطي

الاحتمال الشرطي هو احتمال أن وقوع حدث أو نتيجة يعتمد على وقوع حدث أو نتيجة سابقة ، ومن أهم سمات الاحتمال الشرطي ما يلي:

  • يهتم الاحتمال الشرطي بتفسير جميع الظواهر والأحداث العشوائية التي تحيط بنا.
  • تعتمد نتيجة الحدث على الاحتمال الشرطي على أساس حدوث حدث سابق.
  • مثال على الاحتمال الشرطي هو عملية رسم الكرات الملونة من صندوق يحتوي على مجموعة من الكرات ، والحصول على لون معين من كل كرة في كل مرة يكون مشروطًا ومقتصرًا على الكرة التي تم سحبها سابقًا ، لأن عدد الكرات التي تم سحبها يمكن الحصول عليها في كل مرة نتيجة انسحابها من الصندوق.

قوانين الاحتمال في الرياضيات

تتبع الاحتمالات في الرياضيات مجموعة من القوانين التي يمكن من خلالها تحديدها. من بين قوانين الاحتمال ما يلي:

قانون الاحتمال العام

استنادًا إلى القانون العام للاحتمالات ، فإن احتمال وقوع أي حدثين معًا إذا كانت جميع الأحداث منفصلة هو صفر ، ويتم التعبير عنه على النحو التالي:

  • ح (أ و ب) = 0

بالنسبة لقانون احتمالية وقوع الحدث الأول أو وقوع الحدث الثاني ، يتم التعبير عنه بالصيغة الرياضية التالية:

  • ح (أ أو ب) = ح (أ) + ح (ب) – ح (أ و ب).

قانون الأحداث المستقلة

الأحداث المستقلة هي الأحداث التي لا يعتمد فيها وقوع الحدث الثاني على وقوع الحدث الأول ، ويتم التعبير عن قانون الأحداث المستقلة رياضيًا على النحو التالي:

  • ح (أ | ب) = ح (أ).
  • ح (ب | أ) = ح (ب).
  • ح (أ ∩ ب) = ح (أ). الحب)

قانون الأحداث ذات الصلة

الأحداث المتصلة هي الأحداث التي يعتمد فيها وقوع الحدث الثاني على وقوع الحدث الأول ، ويتم التعبير عن قانون الأحداث ذات الصلة في صيغة رياضية على النحو التالي:

  • احتمال حدوث الحدث (أ) اعتمادًا على حدوث الحدث (ب): ب = أ / (أ + ب – 1).
  • احتمال وقوع الحدث (أ) اعتمادًا على حدوث (ن) عدد الأحداث قبله = أ / (أ + ب – ن) ، ويتم التعبير عنها على النحو التالي: ح (أ | ب) = أ / (أ + ب – ن)

قانون الأحداث المشروطة

الأحداث الشرطية هي الأحداث التي تعتمد نتيجتها على الأحداث السابقة. يتم التعبير عن قانون الأحداث الشرطية في شكل رياضي على النحو التالي:

  • احتمال وقوع الحدث (أ) في المرة الأولى = أ / (أ + ب) ، في الرموز ؛ ح (أ) = أ / (أ + ب).
  • بالنسبة لاحتمال وقوع الحدث (أ) في المرة الثانية بعد الحدث (أ) في المرة الأولى ، يمكن التعبير عنه بالصيغة: ح (أ) في المرة الثانية = (أ – 1) / (أ + ب – 1).
  • بالنسبة لاحتمال وقوع الحدث (أ) في المرة الثانية بعد وقوع الحدث (ب) في المرة الأولى ، يتم التعبير عنه بالصيغة التالية: ح (أ) في المرة الثانية = أ / (أ + ب -1).

قانون الأحداث المتنافية

تعني الأحداث المتبادلة أنه لا يمكن حدوث حدثين معينين في نفس الوقت ، أي إذا حدثت الاحتمالية الأولى ، فإن الحدث الثاني غير ممكن واحتمال حدوثه هو صفر. يتم التعبير عن قانون الأحداث المتنافية في شكل رياضي على النحو التالي:

  • احتمال وقوع الحدث A مع الحدث B = صفر ، وفي الرموز ؛ ح (أ ∩ ب) = 0

ختام البحث عن الاحتمال الشرطي

في ختام بحثنا حول الاحتمال الشرطي ، قمنا بتلخيص معظم الموضوعات المتعلقة بالاحتمال بشكل عام من تعريفه ، فهو علم متخصص في تحليل الأحداث العشوائية التي تحدث أثناء تجربة عشوائية. هناك العديد من قوانين الاحتمالات ، وأبرزها القانون العام للاحتمالات ، وقانون الأحداث المستقلة ، وقانون الأحداث ذات الصلة ، بالإضافة إلى قانون الأحداث المتنافية ، وكل من هذه القوانين يقيس احتمالية وقوع حدث معين. أو حدثين يقعان في ظل ظروف معينة.

ورقة بحث الاحتمالية الشرطية pdf

يفضل الكثير من الناس قراءة الأوراق البحثية بصيغة ملف pdf ، حيث يمكن طباعتها ، وتحديد الأجزاء المهمة ، وما إلى ذلك ، وفي البحث عن الاحتمال الشرطي ، كانت بداية البحث هي تعريف الاحتمالات بشكل عام ، ثم بعض الأساسيات. مفاهيم في علم الاحتمالات من الفضاء المادي ، والحدث ، والخبرة ، ثم أنواع الحوادث من الحادث الحدسي ، والحادث النظري ، والحدث التجريبي ، والانتقال إلى أنواع الحوادث في احتمال وقوع حوادث مستقلة ، ويمكنك تنزيل بحث عن الاحتمال الشرطي بصيغة pdf “من هنا”.

انظر أيضًا: ما هو احتمال ظهور الحرف B؟

بحث مستند الاحتمال الشرطي

في البحث عن الاحتمال الشرطي على شكل ملف word ، يمكن إضافة بعض المعلومات إليه وزيادتها ، حيث تم تضمين كل ما يتعلق بالاحتمال فيه من تعريف ، وقوانين ، ومفاهيم عامة ، وأنواع ، وتخصيص. الحديث عن الاحتمالات الشرطية وخصائصها. من هنا” .

ها قد وصلنا إلى نهاية مقالنا ، بحثًا عن الاحتمال الشرطي وأهم ميزاته ، حيث نلقي الضوء على الاحتمالات وأنواعها والعديد من قوانين الاحتمالات المتصلة والمستقلة والمتبادلة.

قد يعجبك ايضا